【找规律数学题,如下：1234567891011121314-查字典问答网

来自楼荣生的问题

　　【找规律数学题,如下：12345678910111213141516171819202122232425求第N行的和找规律数学题,如下：123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536一、第八行】

　　找规律数学题,如下：12345678910111213141516171819202122232425求第N行的和

　　找规律数学题,如下：

　　234

　　56789

　　10111213141516

　　171819202122232425

　　2627282930313233343536

　　一、第八行最后一位数是多少?第n行呢?

　　二、求第n行数的总和.

　　234

　　56789

　　10111213141516

　　171819202122232425

　　2627282930313233343536

　　（图）

1回答

2019-05-2711:11

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

李文英

　　先推算公式,根据给出的数字可知每一行左侧第一个数值规律为1,2,5,10,17,26……即前后数值的差值为1,3,5,7,9……那么第n行的第一个数应该是1+（n-1）².

　　然后再看每一横行,第一行1个数,第二行3个数,第三行5个数……很巧,也是1,3,5,7,9的规律.那么第n行应该有2n-1个数.那么第n行的最后一个数是第一个数加上2n-2.

　　可知第n行的最后一个数应该是1+（n-1）²+2n-2.验算一下第六行最后一个数得出36,公式正确.

　　那么第八行最后一个数是1+49+16-2=64,可以在纸上写写看,确定一下.

　　第n行就是上面列的式子咯,化简可得n².（再回头看题,忽然间发现每一行的最后一个数都是行数的平方）.

　　第二问：第n行的总和,就要用到等差数列的公式了,该处的公式应该是n（a1+an）/2（这是公式,n代表总共几个数,a1是第一个数,an是最后一个数）,化简得到（2n-1）（n²-n+1）.检验一下,第二行得9.

2019-05-27 11:14:56

大家都在问