反三角函数由于arcTanx在(-π/2,π/2)上是增函数-查字典问答网

来自邓少敏的问题

　　反三角函数由于arcTanx在(-π/2,π/2)上是增函数,应该可以得到arcTanx1+arcTanx2=arcTan(x1+x2)吧?那arcTanx1+arcTanx2=什么?

　　反三角函数

　　由于arcTanx在(-π/2,π/2)上是增函数,

　　应该可以得到arcTanx1+arcTanx2=arcTan(x1+x2)吧?

　　那arcTanx1+arcTanx2=什么?

1回答

2020-09-2022:28

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胡雪琨

　　arctanx表示一个角度,

　　a1=arctanx1;

　　a2=arctanx2;

　　tana1=x1;tana2=x2;

　　tan(arctanx1+arctanx2)=[tan(a1)+tan(a2)]/(1-tan(a1)*tan(a2))=

　　(x1+x2)/(1-x1*x2);

　　因此；

　　arctanx1+arctanx2=arctan[(x1+x2)/(1-x1*x2)];

　　而不是arcTanx1+arcTanx2=arcTan(x1+x2);

2020-09-20 22:31:45

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