来自倪忠远的问题
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于()A.45B.54C.34D.56
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于()
A.45
B.54
C.34
D.56
1回答
2020-09-2023:20
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于()A.45B.54C.34D.56
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于()
A.45
B.54
C.34
D.56
设圆O与AC的切点为M,圆的半径为r,
如图,连接OM,
∵∠C=90°
∴CM=r,
∵△AOM∽△ADC,
∴OM:CD=AM:AC,
即r:1=(4-r):4,
解得r=45