【为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2-查字典问答网

来自马常霞的问题

　　【为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是___．】

　　为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是___．

1回答

2020-09-2020:45

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吕明伦

　　令S=1+3+32+…+3100，

　　则3S=3+32+…+3101，

　　∴3S-S=3101-1，

　　∴S=12

2020-09-20 20:49:25

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