关于大一高数的一道题arcsin（sinA＋sinB）＋ar-查字典问答网

来自石征锦的问题

　　关于大一高数的一道题arcsin（sinA＋sinB）＋arcsin（sinA－sinB）＝2分之派则sin²A＋sin²B＝?

　　关于大一高数的一道题

　　arcsin（sinA＋sinB）＋arcsin（sinA－sinB）＝2分之派

　　则sin²A＋sin²B＝?

1回答

2019-05-2521:12

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陈希平

　　arcsin(sinA+sinB)=π/2-arcsin(sinA-sinB)

　　sin[arcsin(sinA+sinB)]=sin[π/2-arcsin(sinA-sinB)]

　　sin[arcsin(sinA+sinB)]=cos[arcsin(sinA-sinB)]

　　sinA+sinB=√[1-(sinA-sinB)^2]

　　(sinA+sinB)^2=1-(sinA-sinB)^2

　　sin^2A+2sinAsinB+sin^2B=1-sin^2A+2sinAsinB-sin^2B

　　2(sin^2A+sin^2B)=1

　　sin^2A+sin^2B=1/2

2019-05-25 21:16:21

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