已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18-查字典问答网

来自姬慧莲的问题

　　已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x的值的总和为是(2x-18)

　　已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x的值的总和为

　　是(2x-18)

1回答

2020-09-2100:09

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唐骞

　　2÷（x＋3)＋2÷（x－3)＋（2x－18)÷（x2－9）

　　=2(1/(x+3)+1/(x-3)+(x-9)/[(x+3)(x-3)])

　　=2*3*(x-3)/[(x+3)(x-3)])

　　=6/(x+3)

　　设y=6/(x+3)

　　x=6/y-3

　　因x为整数,所以6/y为整数,所以,y为6的因子:-6,-3,-2,-1,1,2,3,6

　　所以x解集为:-4,-5,-6,-9,0,-1,-2

　　则所有符合条件的x的值的总和为-27

2020-09-21 00:12:00

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