【大一高数下册的一个空间曲线的问题把曲线方程C（2x平方+y-查字典问答网

来自莫海芳的问题

　　【大一高数下册的一个空间曲线的问题把曲线方程C（2x平方+y平方+z平方=1；x平方-y平方+z平方=0）换成母线平行于x轴及y轴的柱面的交线方程.一条线怎么可能同时平行于xy两个轴?】

　　大一高数下册的一个空间曲线的问题

　　把曲线方程C（2x平方+y平方+z平方=1；x平方-y平方+z平方=0）换成母线平行于x轴及y轴的柱面的交线方程.

　　一条线怎么可能同时平行于xy两个轴?

1回答

2019-05-2518:16

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邵静

　　题的本意是,

　　把曲线方程C【分别】换成母线平行于x轴及y轴的【柱面】的方程,然后,

　　联立这两个方程,就是所求的【柱面的交线】方程.

　　也就是,

　　把曲线方程C换成母线平行于x轴的柱面的方程；

　　再,把曲线方程C换成母线平行于y轴的柱面的方程,

　　然后,联立这两个方程.

　　例如,下图中的红色曲线,它就是,

　　母线平行于Z轴的圆柱面xx+yy=RR,及,母线平行于y轴的圆柱面xx+zz=RR,的交线.

　　题意并不是,一条线同时平行于x、y两个轴,而是,一条线同时在平行于x、y两个轴的柱面上.

2019-05-25 18:19:35

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