来自杜振芳的问题
能帮忙告诉我Ｓtolze定理是怎样的啊?大一数学分析
能帮忙告诉我Ｓtolze定理是怎样的啊?
大一数学分析
原定理内容说不太准确,大意知道
如果两个无穷序列,其比值的极限存在,则该极限等于其相邻两项之差的比.
举个例子,比如求(1+1/2+1/3+...)/ln(n)当n趋于无穷大的极限,分子是自然数的倒数和,本身是离散的,无法用求导的方法求解,用Ｓtolze定理就可以解决.
分子可写成∑(1/n),分母为ln(n),
根据定理,极限=[∑(1/n)-∑(1/(n-1))]/[lnn-ln(n-1)]=(1/n)/ln[n/(n-1)]
这样就转化为可用求导法求解的形式了,其极限=1
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