高数中格林公式的应用问题目前是大一刚学完高数.、1.突然格林-查字典问答网

来自李翼的问题

　　高数中格林公式的应用问题目前是大一刚学完高数.、1.突然格林公式的定义里面有一条说要应用于：光滑的曲线可是,平常做题对于折线并没有什么特殊的处理,也没有出过错误,老师也从没提

　　高数中格林公式的应用问题

　　目前是大一刚学完高数.、

　　1.突然格林公式的定义里面有一条说要应用于：光滑的曲线

　　可是,平常做题对于折线并没有什么特殊的处理,也没有出过错误,老师也从没提过这一条,这是为什么?

　　2.一道格林公式的简单题目把我弄郁闷了：线L沿着y=1-|x-1|折线从（0,0）到（2,0）

　　求∫L（-ydx+xdy）我用普通的方法做出来是-2,答案也确实是-2,但是用了格林公式,做出来结果是2,

　　学生谢过了

1回答

2019-05-2515:05

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蒋小明

　　1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可.

　　简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和

　　终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以.

　　2、你用错Green公式了.Green公式要求边界是闭曲线,本题中不是,因此需要补线.

　　另外,还要求曲线是逆时针方向,本题补上从(0,0)到(2,0)的线段S后不是逆时针,

　　因此需要添上一个负号才行.

　　具体做法如下：S的方向是从(0,0)到(2,0),因此L并S^(－)是顺时针方向的,其中S^(－)从

　　(2,0)到(0,0).于是用Green公式有

　　原积分＝L并S^(－)的积分+S上的积分

　　＝－2三角形面积+S的积分(*)

　　三角形面积是1,S的参数是y＝0,0

2019-05-25 15:06:34

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