来自董文会的问题
【大一微积分极限求解limx→acosx-cosa除以x-a】
大一微积分极限求解
limx→acosx-cosa除以x-a
和差化积
原式=lim(x→a)-2sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)
因为x趋于0时,sinx~x
所以原式=lim(x→a)-2sin[(x+a)/2]*[(x-a)/2]/(x-a)
=-2sin[(a+a)/2]*1/2
=-sina
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