大一极限问题(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(-查字典问答网

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　　大一极限问题(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).n趋于无穷大的极限我会了谢谢

　　大一极限问题

　　(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).n趋于无穷大的极限

　　我会了谢谢

3回答

2019-05-2512:06

我要回答

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崔金生

　　(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).

　　=（1-1/4）*(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n)/(1-1/4)

　　=4/3*(1-1/16)(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).

　　=.....

　　=4/3(1-1/4^n)*(1+1/4^n).

　　=4/3*(1-1/4^2n)

　　所以

　　极限=4/3

2019-05-25 12:07:34

蒋文保

　　无法用初等函数表达，结果是个基本超几何级数，通常用QPochhammer符号表示，结果为

　　QPochhammer[-1,1/4]/2数值上近似为1.3559096738634793803

2019-05-25 12:11:02

童调生

　　你的题目应该是

　　(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^（2^(n-1))).n趋于无穷大的极限

　　没错吧。。。

2019-05-25 12:14:43

大家都在问