大一数学：求下列函数的极限lim(n→∞)cosx/2cosx/4cosx/8...cosx/2^n我看了网上别的人的答案有一个步骤不明白：因cosx/2cosx/4…cosx/2^n=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1

　　大一数学：求下列函数的极限

　　lim(n→∞)cosx/2cosx/4cosx/8...cosx/2^n

　　我看了网上别的人的答案有一个步骤不明白：

　　因cosx/2cosx/4…cosx/2^n

　　=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)

　　=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1)]/(2sinx/2^n)

　　=(cosx/2sinx/2)/[2^(n-1)*sin(x/2^n]

　　=sinx/[2^n*sin(x/2^n)]

　　所以lim(n趋近正无穷)cosx/2cosx/4…cosx/2^n（我就是不懂为什么这一步会等于下一步的呢?）

　　=lim(n趋近正无穷)sinx/[x*sin(x/2^n)/(x/2^n)]（这一步怎么变来的?详细点谢谢）

　　=(sinx)/x