大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向-查字典问答网

来自姬光荣的问题

　　大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x[答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派-x[答案为-1]

　　大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目

　　1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x[答案为2]

　　2.lim(x趋向于派)sinx/派-x[答案为-1]

1回答

2019-05-2415:02

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傅志中

　　x->0

　　arcsin6x等价于6x,

　　sin3x等价于3x

　　lim(x->0)arcsin6x/sin3x

　　=lim(x->0)6x/3x

　　lim(x->pai)sinx/(pai-x)

　　令t=x-pai

　　x=t+pai

　　x->pai

　　等价于t->0

　　lim(t->0)sin(t+pai)/t

　　=lim(t->0)sint/t

　　你的答案错了!应该是1

　　Ps:

　　lim(x->0)sinx/x=1

　　--------------------------------

　　如果你学到了洛必达法则,也可以用法则来做!

　　用洛必达法则的条件是:

　　limx-->af(x)/g(x)=.需满足条件

　　(1)limx->af(x)=0limx->ag(x)=0

　　(2)f'(x)g'(x)在a的某去心邻域存在且g'(x)不为0

　　(3)limx->af'(x)/g'(x)存在（或为无穷大）

　　这两道题目都满足法则的条件

　　上下求导就可以了!

2019-05-24 15:05:09

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