大一线性代数求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α-查字典问答网

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　　大一线性代数求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs证明：β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩

　　大一线性代数求向量组的秩的一道题

　　设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs

　　证明：β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩

1回答

2019-05-2409:41

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孟黎明

　　等价的向量组具有相同的秩,所以只要证明他们等价因为β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs所以β1,β2,...,βs可由α1,α2,...,αs线性表出.下面只需证明α1,α2,...,αs可由β1,β2,....

2019-05-24 09:43:04

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