排列组合:从1-20这20个正整数中,每次取出3个,问:它们-查字典问答网

来自季海波的问题

　　排列组合:从1-20这20个正整数中,每次取出3个,问:它们可以组成多少个不同的等差数

3回答

2020-09-1808:19

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郭殊梅

　　公差为1时：有1、2、3；2、3、4；3、4、5；……18、19、20.共18个

　　公差为2时：有1、3、5；2、4、6；3、5、7；……16、18、20.共16个

　　公差为3时：有1、4、7；2、5、8；3、6、9；……14、17、20,共14个

　　同理：

　　公差为4时：有12个

　　公差为5时：有10个

　　公差为6时：有8个

　　公差为7时：有6个

　　公差为8时：有4个

　　公差为9时：有2个

　　公差最大是9

　　故可以组成：18+16+14+12+……+6+4+2=90个

　　祝你开心!

2020-09-18 08:20:47

季海波

　　很感谢你辛苦的回答，但正确答案是：180个。参考答案上只写出：2*A(10取2)=180，你解释下这个吧。谢谢

2020-09-18 08:24:04

郭殊梅

　　哦，是180个，因为1、2、3和3、2、1是不同的所以我所列举的90*2=180个2*A(10取2)=180我考虑一下，等会儿答复你表示从1到10里面任意取两个数排列，都可以与其余的18个数组成等差数列，即A(10取2)同理从11到20里面任意取两个数排列，都可以与其余的18个数组成等差数列，即A(10取2)所以是2*A(10取2)=180明白吗？

2020-09-18 08:24:56

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