在区间[-1,1]上任取两实数a、b,求二次方程x2+2ax-查字典问答网
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  在区间[-1,1]上任取两实数a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率.

  在区间[-1,1]上任取两实数a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率.

1回答
2020-09-1510:06
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刘大龙

  如下图所示:

  试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1}(图中矩形所示).其面积为4.

  构成事件“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”的区域为

  {(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1,a2≥b2}(如图阴影所示).

  所以所求的概率为=

  2×

  24=12

2020-09-15 10:11:06
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