在△ABC中，AB=6-2，C=30°，则AC+BC的最大值-查字典问答网

来自陶杰的问题

　　在△ABC中，AB=6-2，C=30°，则AC+BC的最大值是___．

　　在△ABC中，AB=

　　2，C=30°，则AC+BC的最大值是___．

1回答

2020-09-1600:46

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刘晓钟

　　记BC=a，AC=b，由余弦定理，（6-2）2=a2+b2-2abcos30°=a2+b2-3ab=（a+b）2-（2+3）ab≥（a+b）2-14（2+3）（a+b）2=14（2-3）（a+b）2，即（a+b）2≤4(6-2) 22-3=16，当且仅当a=b时，等号成立，∴AC+BC的最大...