来自李世彬的问题
【求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么?】
求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么?
√(2x+1)－3＝2(x-4)/[√(2x+1)＋3]
√x－2＝(x-4)/[√x＋2]
所以,
[√(2x+1)－3]/[√x－2]＝2(√x＋2)/[√(2x+1)＋3]
lim(x→4)[√(2x+1)－3]/[√x－2]
＝lim(x→4)2(√x＋2)/[√(2x+1)＋3]
＝2(2＋2)/[3＋3]
＝4/3
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