【[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x趋于零极限(注意-查字典问答网
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  【[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x趋于零极限(注意是根号三)】

  [√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x趋于零极限(注意是根号三)

1回答
2020-09-1123:27
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管亮

  利用牛顿2项式展开:

  √(1+3x)=(1+3x)^(1/2)=1+(3x)/2+O(x)

  根号三(1+2x)=(1+2x)^(1/3)=1+(2x)/3+O(x)

  √(1+3x)-根号三(1+2x)=5x/6+O(x)

  所以:

  [√(1+3x)-根号三(1+2x)]/xx趋于零

  =(5x/6+O(x))/xx趋于零

  =5/6x趋于零

2020-09-11 23:31:04
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