来自傅青的问题
题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。
题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。
在BC边上取点F,使BF=BE,连结OF.
∵BD是角平分线,∠EBO=∠FBO,BF=BE,BO=BO
∴△BEO≌△BFO,∴∠EOB=∠FOB=∠COD
∵∠A=60°
∠EOB=∠CBO＋∠BCO,又BD、CE是角平分线
∴∠EOB=1/2(180°－60°)=60°
则∠COF=180°－∠FOB－∠COD=60°=∠COD
又CE是角平分线,∴∠OCD=∠OCF,CO=CO,
∴△COF≌△COD,∴CF＝CD
∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30