高二数学：过抛物线y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则|AF|/|BF|的值等于（）答案是3,不知道
高二数学：过抛物线y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则|AF|/|BF|的值等于（）答案是3,不知道怎么算,求过程,谢谢
y2=2px（p＞0）
焦点F（p/2,0)
倾斜角为60°的直线k=tan60°=√3
直线l方程：y=√3(x-p/2)
代入y^2=2px：
3(x-p/2)^2=2px
3x^2-5px+3p^2/4=0
(3x-1/2p)(x-3/2p)=0
A在第一象限,B在第二象限,斜率k＞0,∴xA＞xB
∴xA=3/2p,xB=1/6p
|AF|/|BF|=|xA-xF|/|xF-xP|=|3/2p-1/2p|/|1/2p-1/6p|=|p|/|1/3p|=1/(1/3)=3
请问这个式子是什么意思|AF|/|BF|=|xA-xF|/|xF-xP|？xA和xF这些是表示横坐标吗？为什么相减会等于AF？
xA和xF这些是表示横坐标吗？是的！为什么相减会等于AF？谁说相减就等于AF了，在这里是比例关系：|AF|/|BF|=|xA-xF|/|xF-xP|
