来自阮玉斌的问题
高二数学求解已知点M(-2,0),N(2,0)动点P满足条件PM-PN=2根号2,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程(2)若A、B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA*OB的最小值
高二数学求解
已知点M(-2,0),N(2,0)动点P满足条件PM-PN=2根号2,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程(2)若A、B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA*OB的最小值
设P(x,y)
因为PM-PN=2根号2,由两点间距离公式得
√[(x+2)^2+y^2]-√[(x-2)^2+y^2]=2√2
x^2-y^2=2
所以W的方程为x^2-y^2=2
因为W是双曲线
所以当A、B为与X轴交点时OA*OB最小
OA*OB=2
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