【求：（X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1因式分解】-查字典问答网

来自李永太的问题

　　【求：（X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1因式分解】

　　求：（X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1因式分解

5回答

2020-09-1201:45

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蒋正言

　　=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1

　　=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25

　　=(x^2+5x+5)^2

2020-09-12 01:48:43

李永太

　　最好有详细的分析，不太明白。

2020-09-12 01:51:22

蒋正言

　　如没看懂，前面加上以下两行：其实就是分别相乘。(x+1)(x+4)=x^2+5x+4(x+2)(x+3)=x^2+5x+6

2020-09-12 01:52:29

李永太

　　这个我明白，就是后两步不明白

2020-09-12 01:54:03

蒋正言

　　还不明白，令t=x^2+5x，则后式就成为：(t+4)(t+6)+1=t^2+10t+24+1=t^2+10t+25=(t+5)^2这样该明白了吧？

2020-09-12 01:58:05

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