来自戴怡的问题
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AB≠CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形图你自己画别忘了先证它是梯形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AB≠CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形
图你自己画
别忘了先证它是梯形
证明：∵AD=BCAC=BDCD=DC
∴⊿ACD≌⊿BDC
∴∠ADC=∠BCD
同理∠DAB=∠CBA
∵∠ADC+∠BCD+∠DAB+∠CBA=360°
∴∠ADC+∠DAB=180
∴AB∥CD
∵AB≠CD
∴四边形ABCD是梯形
∵AD=BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
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