x^n-1在实数域和复数域上的因式分解老师,我想知道为什么会-查字典问答网

来自曲丽萍的问题

　　x^n-1在实数域和复数域上的因式分解老师,我想知道为什么会引入复平面的单位圆n次单位根是怎样落在圆上的.

　　x^n-1在实数域和复数域上的因式分解

　　老师,我想知道为什么会引入复平面的单位圆n次单位根是怎样落在圆上的.

1回答

2020-09-1113:02

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

陈朝泽

　　x^n-1在实数域和复数域上的因式分解

　　x^n-1在实数域根据n的奇偶分解

　　奇数n时,有（x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x^2+x+1)

　　偶数n时,有（x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)...(x^n/2+1)

　　复数域上的因式分解

　　x^n=1=cos0+isin0

　　X(k+1)=coskπ/n+isinkπ/n(k=0,1,2,3,...,n-1)

　　x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn)

　　为什么会引入复平面的单位圆n次单位根是怎样落在圆上的.

　　这里的n个根的模都是1,n次单位根落在圆上的.

2020-09-11 13:05:20

大家都在问