来自卢虎生的问题
【初三二元一次方程题,急已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.】
初三二元一次方程题,急
已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
∵有两个相等的实根
∴判别式△=0
即4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0
即(b-a)[(b-a)+(c-b)]=0.注：提取公因式(b-a)
即(b-a)(c-a)=0
∴b=a或者c=a
即△ABC为等腰三角形(包括等边三角形)
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