【将自然数1、2、3，…依次写下去组成一个数：1234567-查字典问答网

来自陈马连的问题

　　【将自然数1、2、3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？】

　　将自然数1、2、3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？

1回答

2020-09-1122:28

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葛大庆

　　因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，

　　则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．

　　因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，

　　所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．

　　因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，

　　所以这个自然数为36．

　　答：这个自然数是36．

2020-09-11 22:29:52

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