【X的四次方－4的因式分解还有不带更号的数一定是有理数是正确-查字典问答网

来自梁浩的问题

　　【X的四次方－4的因式分解还有不带更号的数一定是有理数是正确的吗在添家一个,√3-2√2如何化减注:2√2,在原来那个大更号中】

　　X的四次方－4的因式分解

　　还有不带更号的数一定是有理数是正确的吗

　　在添家一个,√3-2√2如何化减

　　注:2√2,在原来那个大更号中

1回答

2020-09-0918:08

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林祖伦

　　x^4-4

　　=(x^2)^2-(2)^2

　　=(x^2+2)(x^2-2)

　　如果要分解到实数范围,那么就

　　=(x^2+2)(x-√2)(x+√2)

　　√是根号

　　不带根号的数不一定是有理数

　　比如圆周率π,自然对数的底e

　　这种不带根号的无理数叫超越数,带根号的叫代数数.可以证明超越数远远比代数数多

　　我们设√3-2√2=√a-√b

　　那么两边平方得3-2√2=(a+b)-2√ab

　　对比两边系数得a+b=3ab=2

　　因为a>b,所以解得a=2b=1

　　所以√3-2√2=√2-1

2020-09-09 18:11:09

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