来自陆涛栋的问题
怎么证明泊松分布总概率为1
怎么证明泊松分布总概率为1
泊松分布概率为P(X=k)=λ^k/k!*e^(-λ)
根据泰勒级数,e^x=∑x^k/k!(k=0,1,2.),
则P(X=0)+P(X=1)+...P(X=k)+...=e^(-λ)*(∑λ^k/k!)=e^(-λ)*e^λ=1
证毕
仅供参考
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