【初三数学题阴影部分面积如图,在半径为根号5,圆心角等于45-查字典问答网

来自孙睿的问题

　　【初三数学题阴影部分面积如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面积】

　　初三数学题阴影部分面积如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面

　　如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面积

1回答

2019-05-1500:39

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郭忠文

　　答案是:

　　(5/8)π-2/3

　　图我就不做出来了,这题我做过,相信楼主一定有图了.我就直接写步骤:

　　连接OF,

　　∵∠AOB=45°,∠CDO=90°

　　∴∠OCD=∠AOB=45°

　　∴OD=CD=DE=FE

　　设正方形边长为x

　　那么OE=2x,EF=x

　　∵∠FEO=90°

　　∴OF^2=OE^2+EF^2

　　∴5=(2x)^2+x^2

　　解得x=1

　　∴S正方形=1^2=1

　　S△ODC=1/2*1*1=0.5

　　且∵S扇形AOB=(45/360)*(π)*(根号5)

　　∴S阴影=S扇形AOB-S正方形-S△ODC=5/8*π-2/3

2019-05-15 00:43:59

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