【一个三角形的重心为什么是中心三角形的重心】-查字典问答网

来自孙丽敏的问题

　　【一个三角形的重心为什么是中心三角形的重心】

　　一个三角形的重心为什么是中心三角形的重心

1回答

2020-09-0721:32

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

蔡德钧

　　DEF为ABC的中心三角形,中线AD、BE、CF相交于点G,设AD与EF相交于点P,因为F、E是AB、AC的中点,即EF是ABC的中位线,所以EF平行于BC,得APE相似于ABC,故PE/DC=AP/AD,同理FP/BD=AP/AD,所以PE/DC=FP/BD,而DC=BD,所以PE=FP,即DP为FE的中线,故点G在FE的中线上；同理,点G在DE和DF的中线上,于是得G为DEF的重心.