xyz是正数,2(x3+y3+z3)>x2(y+z)+y2(-查字典问答网

来自刘朝勤的问题

　　xyz是正数,2(x3+y3+z3)>x2(y+z)+y2(x+z)+z2(x+y),除第一个2外,其他数字是指数

1回答

2020-09-0520:59

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牛悦苓

　　证明：∵（x-y)^2(x+y)≥0∴(x-y)(x^2-y^2)≥0∴x^3+y^3≥x^2y+xy^2同理x^3+z^3≥x^2z+xz^2z^3+y^3≥z^2y+zy^2xyz不都相等,所以上面三式不能同时取等号∴x^3+y^3+x^3+z^3+z^3+y^3>x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+z^2y+zy^2∴2...

2020-09-05 21:00:51

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