在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/-查字典问答网

来自陈彭年的问题

　　在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,

1回答

2020-09-0313:23

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陈志敏

　　分析：在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值.S=b/a+a/b+c^2/(ab)=(a^2+b^2+c^2)/(ab)[余弦定理a^2+b^2-2abcosc=c^2]=(2c^2+2abcosc)/(ab)[面积相等1/2c^2=1/2absinc]=(2ab...

2020-09-03 13:25:25

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