一.选择题（每小题3分,共30分）

　　1.的绝对值是（）

　　A.B.C.D.

　　2.当时,代数式的值是（）

　　A.2B.0C.4D.1

　　3.要使分式有意义,则的取值范围是（）

　　A.B.C.D.

　　4.抛物线与轴的交点坐标是（）

　　A.B.C.D.

　　5.如图所示,已知DE//BC,AD=3,BD=6,EC=4,则AE长为（）

　　A.2B.4C.1D.3

　　6.用地砖铺地面,下列哪种正多边形地砖不能铺满地面

　　A.B.

　　C.D.

　　7.已知抛物线的图象与x轴有两个交点,则的取值范围是（）

　　A.B.C.D.

　　8.某商店举办有奖销售活动,办法如下：凡购满100元者得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖50个,二等奖200个,那么买100元商品中一等奖的概率应是（）

　　A.B.C.D.

　　9.如图所示,一块直角三角形板ABC（）的斜边AC与一个半径为1的圆轮子相靠,则CD等于（）

　　A.B.C.1D.

　　10.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上任一点,过P作EF//AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F,设BP=,EF=,则能反映与之间关系的图象为

　　A.B.

　　C.D.

　　二.填空题（每小题3分,共30分）

　　11.计算：.

　　12.若,则.

　　13.我国某城市有人口523800人,用科学计数法表示为.

　　14.已知是方程的两个实数根,则.

　　15.如果两圆半径分别是2和3,圆心距是1,则两圆位置关系是.

　　16.抗“非典”期间,个别商贩将原来每桶价格元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售,市政府及时采取措施,使每桶的价格在涨价后下降15%,那么现在每桶的价格是元.

　　17.如图所示,为等腰直角三角形,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为.

　　18.给出下列程序：

　　（输入）（立方）（×k）（+b）（输出）

　　且已知当输入的值为1时,输出值为1；输入的值为-1时,输出值为-3.则当输入的值为时,输出值为.

　　19.观察下列各式：

　　请你将猜想到规律用自然数,表示出来：.

　　20.如图所示,四边形OABC中,OA=OB=OC,是的4倍,若,则.

　　三.解答题（共60分）

　　21.（8分）计算：

　　22.（8分）解方程：

　　23.（10分）为防水患,在漓江上游修筑了防洪堤,其横截面为一梯形（如图所示）,堤的上底宽AD和堤高DF都是6米,其中

　　（1）求证：

　　（2）如果,求堤的下底BC的长.

　　24.（10分）如图所示,已知⊙与⊙相交于A、B两点,P是⊙上一点,PB的延长线交⊙于点C,PA交⊙于点D,CD的延长线交⊙于点N.

　　（1）过点A作AE//CN交⊙于点E,求证：PA=PE

　　（2）连结PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.

　　25.（12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.

　　（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

　　（2）检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生.问：建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.

　　26.（12分）已知如图,点A在轴上,⊙A与轴交于B、C两点,与轴交于点D（0,3）和点E（0,-1）.

　　（1）求经过B、E、C三点的二次函数解析式；

　　（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s,t）,与轴交于点M,连结PA并延长与⊙A交于点Q,设Q点的纵坐标为,求关于的函数关系式,并观察图形写出自变量的取值范围；

　　（3）在（2）条件下,当时,求切线PM的解析式,并借助函数图像,求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标的取值范围.

　　四.选做题（共10分）

　　27.已知如图,在中,AB=AC,,BM=NM,BN=a,则点N到边BC的距离等于.

　　28.已知关于的方程的两个实数根为、,且.求证.

　　答案

　　一.1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.A9.D10.A

　　二.11.12.13.4.

　　15.内切16.1.02a17.18.19.

　　20.

　　三.解答题

　　21.

　　22.

　　23.（1）略（2）21米

　　24.（1）证明,连结AB,

　　四边形AEPB是⊙的内接四边形,

　　在⊙中,

　　又AE//CN,

　　.

　　（2）连结AN,四边形ANPB是⊙的内接四边形,

　　由（1）可知

　　又.

　　又在⊙中,由割线定理：,

　　.

　　25.（1）设平均每分钟一道正门可以通过名学生,一道侧门可以通过名学生,由题意得

　　解得

　　答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名,一道侧门可以通过学生80名.

　　（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）.

　　拥挤时5分钟4道门能通过5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.

　　,

　　建造的4道门符合安全规定.

　　26.

　　（1）为⊙A的直径,

　　设经过B、E、C三点的抛物线的解析式为

　　则,解得

　　.

　　（2）过点P作PF⊥Y轴于F,过点Q作QN⊥Y轴于N.

　　,F点纵坐标为,

　　N点的纵坐标为

　　动切线PM经过第