【初一数学平方差公式计算题（1-1/2?）*(1-1/3?)-查字典问答网

来自姜学智的问题

　　【初一数学平方差公式计算题（1-1/2?）*(1-1/3?)*(1-1/4?)*…*（1-1/2006?）*（1-1/2007?）注：平方的数是分母的平方,不是分数的平方】

　　初一数学平方差公式计算题

　　（1-1/2?）*(1-1/3?)*(1-1/4?)*…*（1-1/2006?）*（1-1/2007?）注：平方的数是分母的平方,不是分数的平方

1回答

2019-05-0906:49

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蓝图

　　由题可知,由于1-1/n^2=(1+1/n)(1-1/n)=(n+1)/n*(n-1)/n

　　（1-1/2?）*(1-1/3?)*(1-1/4?)*…*（1-1/2006?）*（1-1/2007?）=1/2*3/2*2/3*4/3*…*2005/2006*2007/2006*2008/2007*2006/2007=1/2*2008/2007=1004/2007.

2019-05-09 06:53:23

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