来自罗飞路的问题
【等比分点坐标公式推导】
等比分点坐标公式推导
在直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)；
在→P1P2所在直线上有一异于P2的点P,设它的坐标为(x,y),
那么λ=→P1P/→PP2=(P-P1)/(P2-P)
=[(x,y)-(x1,y1)]/[(x2,y2)-(x,y)]
=(x-x1,y-y1)/(x2-x,y2-y)
(x-x1)/(x2-x)——（1）
={
(y-y1)/(y2-y)——（2）
注：→P1P表示“向量P1P”
则λ称为点P分→P1P的比,它是实数,取值范围为R；
由上式（1）、（2）可知
x=(x1+λx2)/(1+λ)
{
y=(y1+λy2)/(1+λ)
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