在条件概率中事件B发生的概率一般要大于事件A发生的条件下事件-查字典问答网

来自巩昌平的问题

　　在条件概率中事件B发生的概率一般要大于事件A发生的条件下事件B发生的概率但是教材中有这样一个例子：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回去抽取,设第一名没中奖为A,第

　　在条件概率中事件B发生的概率一般要大于事件A发生的条件下事件B发生的概率

　　但是教材中有这样一个例子：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回去抽取,设第一名没中奖为A,第三名中奖为B.

　　那么P（B）＝1/3P（B｜A）＝1/2

　　是不是矛盾了?

1回答

2020-08-3113:00

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舒华英

　　你在题目里说的那个假设“P(B)>P(B|A)”其实是错的呀

　　你看,由定义:P（B|A）=P(AB)/P(A)

　　如果“P(B)>P(B|A)”是对的,则有：

　　P(B)>P(AB)/P(A)=>P(A)P(B)>P(AB)

　　但是P(A)P(B)不一定大于P(AB)的,

　　1）.如果PA=1/2,PB=1/2,但是A和B的并集AB概率为1/3,那么(1/2)*(1/2)=1/4P(B),则我们称A吸引B

　　直观的想呢,就是：

　　P(B)代表的是“事件B”占“总样本空间”的比例,

　　而P(B|A)代表的是“事件A,B的并集”占“A的空间”的比例.

2020-08-31 13:02:26

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