高二概率题.甲乙丙三人分别独立解一道题.甲做对的概率为1/2-查字典问答网

来自郭正新的问题

　　高二概率题.甲乙丙三人分别独立解一道题.甲做对的概率为1/2/.三人都做对的概率为1/24.,三人全部做错的概率为1/4.求1,乙丙两人各自作对这道题的概率.2.求甲乙丙三人中恰好有一人作对这道题

　　高二概率题.

　　甲乙丙三人分别独立解一道题.甲做对的概率为1/2/.三人都做对的概率为1/24.,三人全部做错的概率为1/4.求

　　1,乙丙两人各自作对这道题的概率.

　　2.求甲乙丙三人中恰好有一人作对这道题的概率.

1回答

2020-08-3105:29

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刘天坤

　　1、设甲乙丙三人做对的概率分别为x、y、z

　　则依题x=1/2

　　xyz=1/24

　　(1-x)(1-y)(1-z)=1/4

　　解上述方程组得x=1/2y=1/3z=1/4或者x=1/2z=1/3y=1/4

　　2、由于上述两种解是不影响结果的,因此任选一种情况即可,这里选第一种

　　（思路是计算各种情况的概率后相加,因为各种情况互斥）

　　P=x(1-y)(1-z)+y(1-x)(1-z)+z(1-x)(1-y)

　　带入数据得P=11/24

2020-08-31 05:30:38

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