由韦达定理,得：

　　a+b=-mn

　　ab=m+n

　　由题意知：m+n为正整数,表明a、b同号；而-mn为负整数,则再说明a、b同为负整数.

　　若m、n≥2,则必有m+n≤mn,

　　ab≤-(a+b)

　　ab+a+b≤0

　　a(b+1)+(b+1)≤1

　　(a+1)(b+1)≤1

　　由上可知,a、b同为负整数,即：a、b的值可能为：-1、-2、-3、···等等；

　　由于a、b地位相同,所以只考虑

　　1、当a=-1时,有：

　　-1+b=-mn··········①

　　-b=m+n··········②

　　①+②,得：

　　-1=m+n-mn

　　mn-m-n=1

　　(m-1)(n-1)=2

　　由于m、n为正整数,不考虑主次,必有：

　　m-1=1

　　n-1=2

　　m=2,n=3；此时的b=-5；

　　2、当a=-2时,有：

　　-2+b=-mn··········③

　　-2b=m+n··········④

　　③×2+④,得：

　　-4=m+n-2mn

　　2mn-m-n=4

　　(2m-1)(2n-1)=9

　　由于m、n为正整数,不考虑主次,必有：

　　2m-1=1

　　2n-1=9

　　m=1,n=5；此时的b=-3；

　　和：

　　2m-1=3

　　2n-1=3

　　m=2,n=2；此时的b=-2

　　3、当a=-3时,由上知b=-2；当a=-4、-5、-6···等等时,要使(a+1)(b+1)≤1成立,只能是b=-1,但b=-1时,由上知a=-5.

　　综上,符合要求的m、n对数有3对：

　　(2,3)、(1,5)、(2,2)