【如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、B-查字典问答网
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来自孙越恒的问题

  【如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是()A.43π-3B.23πC.23π-3D.13π】

  如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是()

  A.43π-

  3

  B.23π

  C.23π-

  3

  D.13π

1回答
2020-08-2718:38
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石邹玲

  连接OE、OD,点D、E是半圆的三等分点,

  ∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°

  ∵OA=OE=OD=OB

  ∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形,

  ∴AB∥DE,

  ∴S△ODE=S△BDE;

  ∴图中阴影部分的面积=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=60•π•2

2020-08-27 18:40:02
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