【计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方】-查字典问答网

来自万艳丽的问题

　　【计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方】

　　计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方

3回答

2020-08-2612:24

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施化吉

　　这就是个等比数列,可以用求和公式来求和

　　如果没有学过等比数列,可以用下面的方法来求和

　　设m=2+2^2+2^3+...+2^200

　　乘2,得：

　　2m=2^2+2^3+2^4+...+2^201

　　与原式相减,得：

　　m=2^201-2

　　即：2+2^2+2^3+...+2^200=2^201-2

2020-08-26 12:27:22

万艳丽

　　能不能写的再详细点

2020-08-26 12:30:36

施化吉

　　哪里你不明白？你还需要怎么详细？m=2+2^2+2^3+...+^2002m=2^2+2^3+2^4+...+2^201相减，得：2m-m=（2^2+2^3+2^4+...+2^201)-(2+2^2+2^3+...+2^200)m=2^201+(2^2-2^2)+(2^3-2^3)+...+(2^200-2^200)-2m=2^201-2

2020-08-26 12:35:35

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