求一个二元函数的极限lim((x^2)y+x^5)/(x^4-查字典问答网

来自彭国茂的问题

　　求一个二元函数的极限lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))(x,y)->(0,0)谢谢

　　求一个二元函数的极限

　　lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))

　　(x,y)->(0,0)

　　谢谢

1回答

2020-08-2623:06

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孔令东

　　极限不存在设y=kx^2代入得到：lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))(x,y)->(0,0)=lim(x->0)(kx^4+x^5)/(x^4+x^6+2kx^5+k^2x^4)=lim(x->0)(k+x)/(1+x^2+2kx+k^2)=k/(1+k^2)极限与路径有关,所以,极限不存在...

2020-08-26 23:10:57

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