如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在A-查字典问答网

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来自郝晓弘的问题

　　如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于______．

　　如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于______．

1回答

2020-08-2607:19

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李颖新

　　过点D作DE⊥AC于E，

　　则∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，

　　∴∠ODE=∠AOP，

　　又∵OD=OP，∠DEO=∠OAP=90°，

　　∴△DEO≌△OAP，

　　∴DE=OA=CE=2，

　　∴AP=OE=9-4=5．

　　故答案为：5．

2020-08-26 07:20:58

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