抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转-查字典问答网

来自孙君顶的问题

　　抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体体积

1回答

2020-08-2622:10

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李泽海

　　绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10；绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[x^(3/2)-x³]dx=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│=2π(2/5-1/4)=3π/10...

2020-08-26 22:12:20

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