求证当X趋近于A时X²趋近于A²若嫌分少-查字典问答网

来自梅丹的问题

　　求证当X趋近于A时X²趋近于A²若嫌分少可提出加分要求,用ε-δ证明

　　求证当X趋近于A时X²趋近于A²

　　若嫌分少可提出加分要求,

　　用ε-δ证明

7回答

2020-08-2405:55

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康琪

　　证明：

　　X²-A²=(X+A)(X-A)

　　X趋向于A时,X-A趋向于0,而X+A不是无穷大量

　　所以(X+A)(X-A)趋向于0

　　所以X²-A²趋向于0

　　所以X²趋向于A²

2020-08-24 05:57:13

梅丹

　　我忘了说了，用ε-δ证明~

2020-08-24 05:58:15

康琪

　　那也不难啊你在教科书上找一个类似的证明，然后套用格式就好了并且自己想一遍还能真正学会极限的意义

2020-08-24 06:02:04

梅丹

　　我要是自己能想出来我就不来问了，我都想了一晚上了教科书上的证明学不来啊！你能在纸上解一下照下来发给我么？我加50分！

2020-08-24 06:04:51

康琪

　　函数极限的定义：设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0

2020-08-24 06:09:03

梅丹

　　好吧我承认我已经对着这个定义和课本上的那几道例题看了一晚上了，我是真的想不出来了50分啊，不够再加，你说多少！已经悬赏了20分了，剩下的分我一定追加！

2020-08-24 06:12:38

康琪

　　用ε-δ方法证明，当x→2时，x^2→4.证明：任给ε>0要使|x^2-4|

2020-08-24 06:13:55

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