高等数学求间断点和间断点类型请写一下详细步骤,谢谢哦!-查字典问答网

来自汪胜的问题

　　高等数学求间断点和间断点类型请写一下详细步骤,谢谢哦!

　　高等数学求间断点和间断点类型

　　请写一下详细步骤,谢谢哦!

1回答

2020-08-2420:01

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彭昭

　　函数f(x)的定义域是(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,1)∪(1,+∞).

　　在整个定义域内,f(x)的分子、分母都是多项式,是非零的,是连续的,所以f(x)也连续.

　　所以f(x)的间断点是x=0,1,-1.

　　lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)(x+1)/(x^2-1)=-1,lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)(x+1)/(-x^2+1)=1,所以x=0是跳跃间断点.

　　lim(x→1)f(x)=∞,所以x=1是无穷间断点.

　　lim(x→-1)f(x)=lim(x→-1)1/(1-x)=1/2,所以x=-1是可去间断点.

2020-08-24 20:05:45

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