若当P（m,n）为圆x^2+(y-1)^2=1上任意点,不等-查字典问答网

来自姜先果的问题

　　若当P（m,n）为圆x^2+(y-1)^2=1上任意点,不等式m+n+C≥0恒成立,则C的取值范围是（A.[-1-(2)^(1/2),2^(1/2)-1]B.[2^(1/2)-1,2^(1/2)+1]C.[-∞,-(2)^(1/2)-1]D.[2^(1/2),+∞]

　　若当P（m,n）为圆x^2+(y-1)^2=1上任意点,不等式m+n+C≥0恒成立,则C的取值范围是（

　　A.[-1-(2)^(1/2),2^(1/2)-1]

　　B.[2^(1/2)-1,2^(1/2)+1]

　　C.[-∞,-(2)^(1/2)-1]

　　D.[2^(1/2),+∞]

1回答

2020-08-2500:00

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任莉

　　P在圆上

　　m^2+(n-1)^2=1

　　设m+n=k

　　则m=-n+k

　　所以(-n+k)^2+(n-1)^2=1

　　n^2-2nk+k^2+n^2-2n+1=1

　　2n^2-(2k-2)n+k^2=0

　　这个关于n的方程有解则判别式大于等于0

　　所以(2k-2)^2-8k^2>=0

　　k^2-2k+1-2k^2>=0

　　k^2+2k-1

2020-08-25 00:02:02

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