【一道二次根式的计算题,非常非常急!x=(√n+1-√n)/-查字典问答网
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  【一道二次根式的计算题,非常非常急!x=(√n+1-√n)/(√n+1+√n)y=(√n+1+√n)/(√n+1-√n)求是否有自然数n满足x和y使19x^2+36xy+19y^2=1998若有请求出,若没有就请说明理由注:√n+1就是根号n+1】

  一道二次根式的计算题,非常非常急!

  x=(√n+1-√n)/(√n+1+√n)

  y=(√n+1+√n)/(√n+1-√n)

  求是否有自然数n满足x和y

  使19x^2+36xy+19y^2=1998

  若有请求出,若没有就请说明理由

  注:√n+1就是根号n+1

1回答
2020-08-2121:47
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郭照南

  先分母有理化x=[√(n+1)-√n]^2/(n+1-n)=[√(n+1)-√n]^2y=[√(n+1)+√n]^2/(n+1-n)=[√(n+1)+√n]^2xy={[√(n+1)-√n][√(n+1)-√n]}^2=(n+1-n)^2=1x+y=n+1+n+n+1+n=4n+219x^2+36xy+19y^2=199819(x+y)^2-2xy=19981...

2020-08-21 21:51:31
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