来自罗斯建的问题
已知实数a、b满足ab=1那么1/(a^2+1)+1/(b^2+1)的值为
已知实数a、b满足ab=1那么1/(a^2+1)+1/(b^2+1)的值为
1/(a^2+1)+1/(b^2+1)
=a^2+b^2+2/a^2×b^2+a^2+b^2+1
因为ab=1
所以a^2×b^2=(ab)^2=1
原式=a^2+b^2+2/a^2+b^2
=1
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