“将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩-查字典问答网

来自石福强的问题

　　“将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的...“将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出

　　“将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的...

　　“将一个底面半径R高为R的圆柱中

　　心挖去一个等底等高的圆椎.剩

　　下的部分与一个半球用平面去割

　　时处处面积相等.等出它们体积

　　相等的结论.

1回答

2020-08-1412:53

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刘鑫屏

　　这里的叙述方式不太好,我帮你拆解一下

　　"底面半径R高为R的圆柱"应该没问题吧

　　"等底等高的圆椎"也没问题吧

　　挖的时候是这样,把圆锥的尖端向下,也就是说圆锥的尖端放在圆柱底面的中点,圆锥的底和圆柱的顶面重合,这样挖掉圆锥而得到第一个几何体

　　第二个几何体就是半径为R的半球,其底面和圆柱的底面放到同一平面上

　　接下来用和圆柱及半球的底面平行,高为h的平面去切这两个几何体,切出来的截面面积总是一样的(都是pi*(R^2-h^2))

　　最后需要用一下祖暅原理:用平行的平面去切两个几何体,如果对任何高度切出来的截面面积总是一致,那么这两个几何体的体积相等

2020-08-14 12:54:58

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